陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期理数4月学情质量检测试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、等比数列中, , 则的前4项和为(   )

A . 81 B . 120 C . 168 D . 192
2、已知三次函数 在R上是增函数,则m的取值范围是( )
A . m<2或m>4 B . -4<m<-2 C . 2<m<4 D . 2≤m≤4
3、已知函数 的导函数 的图象如图所示,那么函数 的图象最有可能的是(   )

A . B . C . D .
4、设 ,则 (    )
A . B . C . D .
5、若f(x)= 上是减函数,则b的取值范围是( )
A . [-1,+∞] B . (-1,+∞) C . (-∞,-1] D . (-∞,-1)
6、观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(    )

图片_x0020_100001

A . 图片_x0020_100002 B . 图片_x0020_100003 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005
7、若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则 的值为(    )
A . 4 B . 2 C . 6 D . 8
8、函数 处取得极值,则 的值为( )
A . B . -1 C . D .
9、设f(n)=1+ +…+ (n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于( )
A . B . C . D .
10、如图,已知正方体 ,点 的中点,点 的三等分点,且 ,则 (    )

图片_x0020_472829202

A . B . C . D .
11、双曲线 )的左、右焦点分别是 ,过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点,若 垂直于 轴,则双曲线的离心率为(   )
A . B . C . D .
12、已知f(x)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的0<a<b,则必有( ).
A . af(b)≤bf(a) B . bf(a)≤af(b) C . af(a)≤f(b) D . bf(b)≤f(a)

二、填空题(共4小题)

1、曲线 在点 处的切线的斜率是  ;切线方程为
2、设等差数列 的前 项和为 ,若 .
3、直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个相异的公共点,则a的取值范围是
4、已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值.

三、解答题(共6小题)

1、已知等差数列 满足: 的前n项和为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令 ),求数列 的前 项和

2、设函数 ,其中 ,已知 处取得极值.
(1)求 的解析式;
(2)求 在点 处的切线方程.
3、如图,在直三棱柱中 -A BC中,AB AC, AB=AC=2, =4,点D是BC的中点.

(1)求异面直线 所成角的余弦值;
(2)求平面 所成二面角的正弦值.
4、已知函数 处都取得极值.
(1)求 的值及函数 的单调区间;
(2)若对 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.
5、在平面直角坐标系 中,点P到两点 的距离之和等于4,设点P的轨迹为

(Ⅰ)写出C的方程;

(Ⅱ)设直线 与C交于A,B两点.k为何值时 ?此时 的值是多少?

6、已知函数f(x)= x2-alnx(a∈R).
(1)若f(x)在x=2处取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求证:当x>1时, x2+lnx< x3.
1. 本站所有内容未经许可不可转载!
4. 试卷库 > 陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期理数4月学情质量检测试卷

说明

1、直接打印:比较直观,基本上所见即所得;
2、导出word:可以下载来编辑,样式需微调,可修改;
3、在线答案:包含了题目和答案,低碳环保,推荐!
4、只看答案:只有答案及解析,页面较少;