江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（）

A . {2，5} B . {3，6} C . {2，5，6} D . {2，3，5，6，8}

2、函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋lg(1＋x)的定义域是（）

A . (－∞，－1) B . (1，＋∞) C . (－1，1)∪(1，＋∞) D . (－∞，＋∞)

3、 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 3

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知角 $\text{[math]}$ 为第四象限角， $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 99 B . -98 C . -99 D . -100

8、若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

9、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向左平移 $\text{[math]}$

10、用二分法求函数 $\text{[math]}$ 零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间 $\text{[math]}$ 上，其基本定义是： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出了计算弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积所用的经验公式：弧田面积 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ ，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．已知一块弦长为 $\text{[math]}$ 的弧田按经验公式计算所得面积为 $\text{[math]}$ ，则该弧田的实际面积为 $\text{[math]}$ ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 互不相等且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、化简求值：

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)计算： $\text{[math]}$ ．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

5、已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值，并写出相应的函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)对于（1）中的函数 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．