湖南省张家界市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

湖南省张家界市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {4} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 6 C . -2 D . -3

7、有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

二、多选题（共4小题）

1、下列判断正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数

2、下列命题为真命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、基本再生数 $\text{[math]}$ 与世代间隔 $\text{[math]}$ 是新冠肺炎的流行学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指间隔相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述累计感染病例数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的规律，指数增长率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，有学者基于已有数据估计出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数增加 $\text{[math]}$ 倍需要的时间，判断错误的有（）（参考数据：ln2≈0.69）

A . 约1.8天 B . 约2.6天 C . 约3.5天 D . 约6.9天

4、定义一种运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下面结论中正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个公共点 C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2

三、填空题（共4小题）

1、已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）= ．

2、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为

3、设函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.已知_____________，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

(3)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，且命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的 $\text{[math]}$ 类药品．该公司每年生产此类药品的年固定成本为160万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件需另投入成本为 $\text{[math]}$ （万元），每千件药品售价为60万元，此类药品年生产量不超过280千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.