高中数学人教A版选修1-1 导数的性质及其应用课后测试_试卷库

高中数学人教A版选修1-1 导数的性质及其应用课后测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有导函数， $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知直线y=x+1与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

6、下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是（）

A . y＝sin x B . y＝xe² C . y＝x³－x D . y＝ln x－x

7、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 是周期函数 C . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ D . 在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 单调递增

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单调函数，其导函数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增； B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递减； D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递减；

3、下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处无切线 B . 函数 $\text{[math]}$ 的切线与函数的图象可以有两个公共点 C . 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

4、如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极小值

三、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极大值与极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

3、已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

4、函数f(x)＝x³－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）