人教A版高中数学必修5 1.1 正弦定理和余弦定理_试卷库

人教A版高中数学必修5 1.1 正弦定理和余弦定理

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A . 30°或60° B . 45°或60° C . 120°或60° D . 30°或150°

2、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

3、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

二、多选题（共4小题）

1、下列命题中，正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 在锐角 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是等腰直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是等边三角形

2、在 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的 $\text{[math]}$ 倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 a，b，c， $\text{[math]}$ ，a=2，若满足条件的三角形有且只有一个，则边b的可能取值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

三、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

2、在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有且仅有一个，则边 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；