高中数学人教A版（2019）选择性必修三第六章第三节二项式定理单元检测_试卷库_91题库

高中数学人教A版（2019）选择性必修三第六章第三节二项式定理单元检测

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 81 B . 16 C . 8 D . 1

3、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 28

4、若 $\text{[math]}$ （x∈R），则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

5、如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . -2835 B . 2835 C . 21 D . -21

6、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）

A . 60 B . 45 C . 30 D . 15

7、已知 $\text{[math]}$ 的展开式的常数项是第七项，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

8、若（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，且a₀+a₁+…+a_n=243，则（n﹣x）ⁿ展开式的二项式系数和为（）

A . 16 B . 32 C . 64 D . 1024

9、 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 270

10、如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 7 B . －7 C . 21 D . －21

11、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的展开式中存在常数项的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

12、在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ 的二项展开式中的常数项为（）

A . 960 B . 1120 C . -560 D . -960

二、填空题（共4小题）

1、已知(1+ɑx)(1+x)⁵的展开式中x²的系数为5，则 ɑ=

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 .（用数字填写答案）

3、已知（x-1）²=a₀+a₁x+a₂x²+……+a₇x⁷ ，则a₁+a₂+……+a₇=

4、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、已知（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

(1)求n的值；

(2)求展开式中所有二项式系数的和；

(3)求展开式中所有的有理项．

2、已知（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第三项的系数为144．

(1)求该展开式中所有偶数项的二项式系数之和；

(2)求该展开式的所有有理项．

3、已知 $\text{[math]}$ (n∈N^*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.

(1)求展开式中各项系数的和；

(2)求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项．

4、已知 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数之和为64

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若展开式中常数项为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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