高中数学人教（A 2019）必修二第六章平面向量坐标运算_试卷库

高中数学人教（A 2019）必修二第六章平面向量坐标运算

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$

3、已知在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 34 B . 28 C . -16 D . -22

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在正方形中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则（）

A . $\text{[math]}$ 是定值 B . $\text{[math]}$ 是定值 C . $\text{[math]}$ 是定值 D . $\text{[math]}$ 是定值

8、已知向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

9、已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 12

12、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . -7 C . -1 D . 1

二、填空题（共5小题）

1、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

3、已知菱形ABCD的棱长为3，E为棱CD上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、在平行四边形ABCD中, AD = 1, $\text{[math]}$ , E为CD的中点. 若 $\text{[math]}$ , 则AB的长为.

5、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为平面单位向量，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ =(sinx，1)， $\text{[math]}$ =(sinx，cosx)，f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求f（x）的最大值以及此时x的值．

2、已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在不为零的实数k和角α，使向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（sinα﹣3）• $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣k $\text{[math]}$ +（sinα） $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，试求实数k的取值范围．

3、已知向量 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（1，4）．

（Ⅰ）求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（Ⅱ）若向量k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行，求k的值．

4、平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．已知 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．