高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习_试卷库_91题库

高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设y＝e³ ，则y′等于（）

A . 3e² B . 0 C . e² D . e³

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2⁶ B . 2⁹ C . 2¹² D . 2¹⁵

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . e D . 2

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 0 D . 1

8、下列求导运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值是.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ .

3、各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求这个函数的导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求这个函数在 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

3、求下列函数的导数：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

4、

(1)①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

②已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

(2)求过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线方程.

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

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