浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、已知集合
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




2、“
”是“
”的( )


A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3、已知
,则
( )


A .
B .
C .
D .




4、设
都是正整数,且
,若
,则不正确的是( )



A .
B .
C .
D .




5、函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )


A .
B .
C .
D .




6、已知
,
,
,则( )



A .
B .
C .
D .




7、已知
,
,且
,则( )



A . mn有最大值1,
有最小值2
B . mn有最大值1,
有最小值1
C . mn有最大值1,
无最小值
D . mn无最大值,
无最小值




8、已知
,
,若
的两个实根是
,
,则
的最小值是( )






A .
B .
C .
D .




二、多选题(共4小题)
1、若角
是第二象限角,则
是()


A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
2、设扇形的圆心角为
,半径为
,弧长为l,面积为S,周长为L,则( )


A . 若
,r确定,则L,S唯一确定
B . 若
,l确定,则L,S唯一确定
C . 若S,L确定,则
,r唯一确定
D . 若S,l确定,则
,r唯一确定




3、已知函数
(
,且
)
,
,
( )






A . 函数
,
,
都是偶函数
B . 若
,则
C . 若
,则
D . 若
,则









4、已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,函数
图象关于直线
成轴对称图形的充要条件是函数
为偶函数,则( )






A . 函数
的对称中心是
B . 函数
的对称中心是
C . 函数
有对称轴
D . 函数
无对称轴






三、填空题(共4小题)
1、已知函数
,则
.


2、若点
绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B,则点B的横坐标是.

3、已知函数
是定义域为R的偶函数,且周期为2,当
时,
,则当
时,
.





4、对任意
,函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是.




四、解答题(共6小题)
1、已知集合
,
.


(1)求集合B;
(2)求
.

2、已知函数
.

(1)求
的值;

(2)若
,求
的值域.


3、已知函数
.

(1)若
在
上单调递增,求a的取值范围;


(2)解关于x的不等式
.

4、如图,某超市的平面图为矩形ABCD,超市门EF在边AD上,其中
,
,
,
.




(1)求
的正切值;

(2)若要在边CD上找一点M安装安防摄像头,使得对超市门的摄像视角
最大,求DM的长.

5、已知函数
.

(1)求证:
是奇函数;

(2)若对任意
,恒有
,求实数a的取值范围.


6、已知函数
(
,
).



(1)若
,且
是减函数,求a的取值范围;


(2)若
,关于x的方程
有三个互不相等的实根,求b的取值范围.

