浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、已知集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
2、“ ”是“ ”的(    )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
3、已知 ,则 (    )
A . B . C . D .
4、设 都是正整数,且 ,若 ,则不正确的是(    )
A . B . C . D .
5、函数 的部分图象如图所示,则 的解析式可能是(    )

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A . B . C . D .
6、已知 ,则(    )
A . B . C . D .
7、已知 ,且 ,则(    )
A . mn有最大值1, 有最小值2 B . mn有最大值1, 有最小值1 C . mn有最大值1, 无最小值 D . mn无最大值, 无最小值
8、已知 ,若 的两个实根是 ,则 的最小值是(    )
A . B . C . D .

二、多选题(共4小题)

1、若角 是第二象限角,则 是()
A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角
2、设扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为l,面积为S,周长为L,则(    )
A . ,r确定,则L,S唯一确定 B . ,l确定,则L,S唯一确定 C . 若S,L确定,则 ,r唯一确定 D . 若S,l确定,则 ,r唯一确定
3、已知函数 ( ,且 ) (    )
A . 函数 都是偶函数 B . ,则 C . ,则 D . ,则
4、已知函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数,函数 图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数 为偶函数,则(    )
A . 函数 的对称中心是 B . 函数 的对称中心是 C . 函数 有对称轴 D . 函数 无对称轴

三、填空题(共4小题)

1、已知函数 ,则 .
2、若点 绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B,则点B的横坐标是.
3、已知函数 是定义域为R的偶函数,且周期为2,当 时, ,则当 时, .
4、对任意 ,函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是.

四、解答题(共6小题)

1、已知集合 .
(1)求集合B;
(2)求 .
2、已知函数 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的值域.
3、已知函数 .
(1)若 上单调递增,求a的取值范围;
(2)解关于x的不等式 .
4、如图,某超市的平面图为矩形ABCD,超市门EF在边AD上,其中 .

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(1)求 的正切值;
(2)若要在边CD上找一点M安装安防摄像头,使得对超市门的摄像视角 最大,求DM的长.
5、已知函数 .
(1)求证: 是奇函数;
(2)若对任意 ,恒有 ,求实数a的取值范围.
6、已知函数 ( ).
(1)若 ,且 是减函数,求a的取值范围;
(2)若 ,关于x的方程 有三个互不相等的实根,求b的取值范围.
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说明

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