陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A .
B .
C .
D .




2、如图在三棱柱
中,下列直线与
成异面直线的是( )


A .
B .
C .
D .




3、若函数
是定义在
上的偶函数,当
时,函数
的图象是如图所示的射线,则当
时,函数
的解析式是( )






A .
B .
C .
D .




4、已知集合
,则
( )


A .
B .
C .
或
D .





5、圆
与圆
的位置关系为( )


A . 相离
B . 相交
C . 外切
D . 内切
6、如图直线
的倾斜角分别为
则有( )


A .
B .
C .
D .




7、已知a=
, b=
, c=
,则a,b,c的大小关系为( )



A . a<b<c
B . a<c<b
C . b<a<c
D . b<c<a
8、某同学到长城旅游,他骑行共享单车由宾馆前往长城,前进了
,疲意不堪,休息半小时后,沿原路返回,途中看见路边标语“不到长城非好汉”,便调转车头继续向长城方向前进,则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为( )

A .
B .
C .
D .




9、若
,则( )

A .
B .
C .
D .




10、已知
,函数
,若
,则( )



A .
,
B .
,
C .
,
D .
,








11、为加强环境保护,治理空气污染,某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测,发现该厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量
与时间
的关系为
.如果在前5个小时消除了
的污染物,那么该厂产生的废气过滤10个小时后,消除污染物的百分比为( )




A . 10%
B . 19%
C . 20%
D . 80%
12、定义:
表示
的解集中整数解的个数,若
,
,则
( )





A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
二、填空题(共4小题)
1、函数:
的定义域是.

2、表面积为
的球,其内接正方体的表面积为.

3、在平面直角坐标系中,若直线
与直线
将平面划分成3个部分,则
.



4、已知
是空间两个不同的平面,
是空间两条不同的直线,给出的下列说法:


①若 ,且
,则
;
②若 ,且
,则
;
③若 ,且
,则
;
④若 ,且
,则
.
其中正确的说法为(填序号)
三、解答题(共6小题)
1、在平面直角坐标系中,已知点
.

(1)求
所在直线的一般式方程;

(2)求线段
的中垂线l的方程.

2、已知圆M过点
.

(1)求圆M的标准方程;
(2)若过点
且斜率为k的直线l与圆M相切,求k的值.

3、如图,在三棱锥
中,
,O是
的中点,
,
.





(1)证明:
;

(2)求三棱锥
的体积.

4、已知函数
是定义在
上的奇函数,其中a为常数.


(1)求a的值;
(2)设函数
,求不等式
的解集.


5、如图,在正方体
中,E为
的中点,
.求证:



(1)
平面
;


(2)
平面
.


6、已知函数
.

(1)若
在区间
上单调递减,求实数b的取值范围;


(2)若
在区间
上的最大值为9,求实数b的值.

