高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.1抛物线及其标准方程_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.1抛物线及其标准方程

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )

A . 6 B . 4 C . 8 D . 12

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

3、在平面直角坐标系内，到点(1，1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是（）

A . 直线 B . 抛物线 C . 圆 D . 双曲线

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，又已知点 $\text{[math]}$ 是一个定点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5、若动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1，则点M的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . -8 D . $\text{[math]}$

7、若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的上焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、以坐标轴为对称轴，焦点在直线 $\text{[math]}$ 上的抛物线的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

10、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4p B . 5p C . 6p D . 8p

11、设点A（4，5），抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为（）

A . 18 B . 13 C . 12 D . 7

12、已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为2.若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为2，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为.若双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

2、已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是．

3、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 $\text{[math]}$ －y²＝1的渐近线与抛物线x²＝4 $\text{[math]}$ y的准线相交于A，B两点，则三角形OAB的面积为．

4、如图，F为抛物线y²＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |＋| $\text{[math]}$ |＋| $\text{[math]}$ |＝.