天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷_试卷库

天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为4，则实数a的值是（ $\text{[math]}$

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

2、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {2}

3、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

6、函数 $\text{[math]}$ 的图像经过怎样的平移变换得到函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且在第一象限，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

9、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个或者四个零点，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1或2 B . 2 C . 1或0 D . 0或1或2

二、填空题（共6小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

2、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝ $\text{[math]}$ .若BF＝BD＝2，则多面体的体积．

4、已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

5、已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为．

6、如图，在边长1为正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

2、如图，直二面角 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .