陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（）

A .

B .

C .

D .

2、圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . ±4 B . 4 C . 16 D . 2

6、二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 以上均不对

7、如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是（）

A . A，B，C，D四点中必有三点共线 B . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 C . A，B，C，D四点中不存在三点共线 D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

8、分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是（）

A . 相交 B . 异面 C . 异面或相交 D . 平行

9、如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′=2∶3，则S_{△A′B′C′}∶S_△ABC等于（）

A . 2∶25 B . 4∶25 C . 2∶5 D . 4∶5

10、已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（）

A . 内心 B . 外心 C . 垂心 D . 重心

11、如图，AB是⊙O直径，C是圆周上不同于A、B的任意一点，PA与平面ABC垂直，则四面体P_ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 1个 D . 2个

12、若经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

二、填空题（共4小题）

1、圆 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为 .

2、将半径为5的圆分割长面积之比为 $\text{[math]}$ 的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、两圆 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的公共弦所在直线方程为.

4、已知空间直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

三、解答题（共6小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为16，求实数a的值.

2、如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 和点E的平面与 $\text{[math]}$ 交于点F.求证： $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标： $\text{[math]}$ ．

(1)求边 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；

(2)证明平行四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，并求其面积．

4、如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

5、已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ .

(1)求过点M的圆C的切线方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值；

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