湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试卷_试卷库

湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ ，是其倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

2、若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

3、若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、将全班50名同学排成一列，则甲在乙的前面，且丙在乙的后面的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . -8 C . 64 D . -64

6、1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（）

A . 14.8 B . 19.2 C . 19.6 D . 20.4

7、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点.若 $\text{[math]}$ 的重心是点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

8、已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

二、多选题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 一定不与坐标轴垂直 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定平行 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定垂直

2、已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是1 B . $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . $\text{[math]}$ 的最小值是4 D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

4、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.