河北省张家口市2021届高三上学期数学第一阶段检测试卷_试卷库

河北省张家口市2021届高三上学期数学第一阶段检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 10 C . 2 D . 2或10或3

2、下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边为 $\text{[math]}$ 轴正半轴，终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 8 C . -3 D . 3

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 51 B . 57 C . 54 D . 72

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 8 C . 4 D . 9

7、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值分别是（）

A . 6，0 B . 4，0 C . 无最大值，6 D . 无最大值，4

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、多选题（共4小题）

1、已知函数已知函数

，则（），则（）

A .

B .

C .

D .

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下面四个结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是钝角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的最大值是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、给出下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能成为 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

三、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

2、已知 $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；③设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从这三个条件中任选一个，补在下面问题中，并作答：在数列 $\text{[math]}$ 中， ▲ ，若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

(2)设 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3)对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第 $\text{[math]}$ 年绿洲面积为 $\text{[math]}$ 万平方公里，求：