广西钦州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广西钦州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列角中，与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . 4 D . -4

7、函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）的图象大致为（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

8、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的两条相邻的对称轴，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

9、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

4、已知 $\text{[math]}$ 有四个零点，则m的取值范围.

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

(2)求 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)写出 $\text{[math]}$ 的单调增区间和单调减区间．

4、若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

5、设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)在给定的坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；

(3)根据（2）的图象，写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、某种矿石的市场价格与该矿石中某种杂质的含量有关，已知每吨矿石的市场价格 $\text{[math]}$ （元）与其杂质含量 $\text{[math]}$ （吨）的关系式是： $\text{[math]}$ ．矿石厂为提高收益，需不断过滤矿石中的杂质，工厂生产矿石初期的杂质含量是40%，每经过一次过滤均可使矿石杂质含量减少一半，记过滤次数为 $\text{[math]}$ 时矿石中的杂质含量为 $\text{[math]}$ ．

(1)求经过1次过滤以后每吨矿石的市场价格为多少元．

(2)写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

(3)问至少经过几次过滤才能使每吨矿石的市场价格不低于780元？

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