高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用章节检测试卷_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用章节检测试卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

2、下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

3、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、已知两点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A .

B .

C .

D .

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

7、与向量 $\text{[math]}$ 平行的单位向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

9、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列说法正确的是（）

A . 零向量没有方向 B . 向量就是有向线段 C . 只有零向量的模长等于0 D . 单位向量都相等

11、已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为135°，且 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

12、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 相等 B . 平行 C . 方向相同 D . 长度相等

13、已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、下列说法中，正确的是（）

A . 任意两个单位向量都是相等的向量 B . 若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

二、填空题（共8小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m= ．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

3、向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若对任意的t∈R ， | $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=．

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=.

三、解答题（共4小题）

1、平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：

(1)若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k；

(2)设 $\text{[math]}$ =（x，y）满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，求 $\text{[math]}$ ．