江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期数学11月联合调研试卷_试卷库

江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期数学11月联合调研试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要条件 B . 充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

7、对数的应用很广泛，有些速算的原理来自对数，例如：如果正整数 $\text{[math]}$ 的31次方是个35位数，那么根据 $\text{[math]}$ ，取常用对数得到 $\text{[math]}$ ，即可得到 $\text{[math]}$ ，由对数表可知这个数是13，已知某个正整数的57次方是个45位数，则该正整数是（）

	2	3	5	6	7	9	11	12	13	14
$\text{[math]}$	0.30	0.48	0.70	0.78	0.85	0.95	1.04	1.08	1.11	1.18

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

8、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列命题正确的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的充要条件 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件

2、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列不等式恒成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 奇函数 B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的递增区间是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的值是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

4、设集合 $\text{[math]}$ 中的最大、最小元素分别为M、m，则 $\text{[math]}$ 的值是，当x取最小元素m时， $\text{[math]}$ 的值是．

四、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，设全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数m取值范围．

2、设正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求xy的最小值，并指出最小值时相应的x，y的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小值，并指出取得最小值时相应的x，y的值．

3、某种商品的市场需求量 $\text{[math]}$ （万件）、市场供应量 $\text{[math]}$ （万件）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．