江苏省南京市2020-2021学年高一上学期数学第二次学情检测试卷_试卷库

江苏省南京市2020-2021学年高一上学期数学第二次学情检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 4

3、将120°转化为弧度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、半径为1cm，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（）.

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为负值，则下列结论可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都可能

二、多选题（共3小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、下列说法正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

3、下列结论中正确的是（）

A . 终边经过点 $\text{[math]}$ 的角的集合是 $\text{[math]}$ B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .，则a，b，c的大小关系用“ $\text{[math]}$ ”表示为.

3、设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

四、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、求值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求出m的取值范围.

4、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为奇函数；

(2)求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数.

6、中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

(1)求2021年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

(2)2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？