江西省贵溪市贵溪一中2021届高三上学期理数第三次月考试卷_试卷库

江西省贵溪市贵溪一中2021届高三上学期理数第三次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、记f（x）=2^|^x^| ， a=f $\text{[math]}$ ），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . c＜b＜a

2、将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列说法不正确的是（）

A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 上单调递减

9、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既是奇函数又是增函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

12、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、由直线y=1，y=2，曲线xy=1及y轴所围成的封闭图形的面积是．

2、如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将它沿 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的距离为1，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

3、各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

4、已知 $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共7小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在单位圆上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、已知四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值.

4、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为等比数列？并说明理由．

5、已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设原点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.