上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)上两个不同的点，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 无论 $\text{[math]}$ 如何,总是无解 B . 无论 $\text{[math]}$ 如何,总有唯一解 C . 存在 $\text{[math]}$ 使之恰有两解 D . 存在 $\text{[math]}$ 使之有无穷多解

2、如果平面直角坐标系内的两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各对方程中，表示相同曲线的一组是（）.

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

4、如图，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 位于两平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同侧，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 15 B . 12 C . 10 D . 9

二、填空题（共12小题）

1、方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是．

2、两平行直线x+y-2=0与2x+2y+1=0的距离是

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，向量 $\text{[math]}$ .

4、若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角大小为

5、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程是.

6、直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距等于 $\text{[math]}$ 轴上的截距的2倍，则 $\text{[math]}$ 的值为.

7、在直角坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影相同，则 $\text{[math]}$ 的值是.

8、定义点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 到直线l的有向距离分别是 $\text{[math]}$ ，给出以下命题：①若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l平行；②若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l平行；③若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l垂直；④若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l相交.其中正确命题的个数是.

9、设数列 $\text{[math]}$ 均为等差数列，且公差均不为0，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10、若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能的值有个.

11、已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形的面积最小的k值为．

12、曲线C为：到两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离乘积为常数16的动点P的轨迹.以下结论正确的个数为.

⑴曲线C一定经过原点

⑵曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称

⑶ $\text{[math]}$ 的面积不大于8

⑷曲线C在一个面积为60的矩形范围内.

三、解答题（共5小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为2，宽为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上，设此点为 $\text{[math]}$ .