2021年高考数学尖子生培优专题06 不等式_试卷库

2021年高考数学尖子生培优专题06 不等式

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一、单选题（共8小题）

1、定义：如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是在区间 $\text{[math]}$ 上的一个双中值函数，已知函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的双中值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一对“线性对称点”．若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的两对“线性对称点”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最值的充分条件是（）

A . 有最大值， $\text{[math]}$ B . 有最小值， $\text{[math]}$ C . 有最大值， $\text{[math]}$ D . 有最小值， $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 36 B . 16 C . 8 D . 4

8、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

二、多选题（共4小题）

1、对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、下列说法中正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 存在a，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$