四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷_试卷库

四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若圆x²＋y²－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，则a的值是（）

A . 1 B . －1 C . －2或－1 D . －2或1

4、若P： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知点 $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、过（1，2）且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 均是第一象限的角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、直线 $\text{[math]}$ 上有动点P，过P作 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为M，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 为左右焦点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

2、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关系 $\text{[math]}$ 平面对称的坐标为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、动直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④s：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否命题是真命题，其中正确的结论是．(填写所有正确的序号)

三、解答题（共6小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ,并求此时两条直线间的距离.

2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为假，且 $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、过圆外一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线分别与圆交于 $\text{[math]}$ 两点

(1)求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ 为垂足，动点的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

(2)直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，当弦 $\text{[math]}$ 最短时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不包括端点）上.

①求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围.