上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷_试卷库

上海市新场中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 两内角 $\text{[math]}$ 的对边边长分别为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

3、若直线 $\text{[math]}$ 不通过第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于直线 $\text{[math]}$ 以及平面 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n ，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、函数 $\text{[math]}$ 的反函数是

3、若集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是 $\text{[math]}$ ，则此方程组的解是.

5、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

6、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

7、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

8、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$

9、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为

10、若一个圆锥的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为

11、已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是.

三、解答题（共5小题）

1、已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

(1)求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.