北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列函数中与函数y=x是同一函数的是（ ）
A . y=|x|
B . y= 
C . y=（ 
）2
D . y= 
C . y=（ ）2
D . y=
2、已知函数 
定义域是 
，则 
的定义域是（ ）
定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、计算log225·log32 
·log59的结果为（ ）
·log59的结果为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4、若函数 
在 
上单调递减，则实数 
的取值范围是（ ）
在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、当 
且 
时，函数 
的图象一定过点（ ）
且 时，函数 的图象一定过点（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、幂函数 
在 
上为增函数，则实数m的值为（ ）
在 上为增函数，则实数m的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 1或2
D . 2
7、设集合 
，3，5， 
， 
，则 
（ ）
，3，5， ， ，则 （ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
8、已知实数a，b满足 
， 
，则函数 
的零点所在的区间是 
， ，则函数 的零点所在的区间是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图所示，给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A . ① 
，② 
，③ 
，④ 
B . ① 
，② 
，③ 
，④ 
C . ① 
，② 
，③ 
，④ 
D . ① 
，② 
，③ 
，④ 
，② ，③ ，④
B . ① ，② ，③ ，④
C . ① ，② ，③ ，④
D . ① ，② ，③ ，④
10、函数 
， 
，则函数 
的图象大致是（ ）
， ，则函数 的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知方程 
有两个实根，则实数 
的取值范围为（ ）
有两个实根，则实数 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知函数 
对任意两个不相等的实数 
、 
，都满足不等式 
，则实数 
的取值范围是（ ）
对任意两个不相等的实数 、 ，都满足不等式 ，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数 
在区间 
上递减，则实数 
的取值范围是
在区间 上递减，则实数 的取值范围是
2、若幂函数 
在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是．
在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是．
3、若 
， 
，求函数 
的值域.
， ，求函数 的值域.
4、非空数集A如果满足：① 
；②若 
，有 
，则称A是“互倒集”．给出以下数集：① 
；② 
；③ 
；其中“互倒集”的是（请在横线上写出所有正确答案）
；②若 ，有 ，则称A是“互倒集”．给出以下数集：① ；② ；③ ；其中“互倒集”的是（请在横线上写出所有正确答案） 三、解答题（共6小题）
1、已知集合 
.
.
(1)求集合A；
(2)若 
，求实数a的值.
，求实数a的值.
2、已知函数 
是定义在 
上的奇函数，且当 
时， 
.
是定义在 上的奇函数，且当 时， .
(1)平面直角坐标系中，画出函数 
的图象；
的图象；
(2)根据图象，直接写出 
的单调增区间，同时写出函数的值域.
的单调增区间，同时写出函数的值域.
3、如果函数 
在定义域内存在区间 
，使得该函数在区间 
上的值域为 
，则称函数 
是该定义域上的“和谐函数”.
在定义域内存在区间 ，使得该函数在区间 上的值域为 ，则称函数 是该定义域上的“和谐函数”.
(1)判断函数 
是不是“和谐函数”，并说明理由；
是不是“和谐函数”，并说明理由；
(2)若函数 
是“和谐函数”，求实数 
的取值范围.
是“和谐函数”，求实数 的取值范围.
4、
(1)计算 
；
；
(2)计算： 
．
．
5、设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)．
(1)求f(0)的值；
(2)证明：f(x)在R上是减函数．
6、已知指数函数 
满足 
;定义域为R的函数 
是奇函数.
满足 ;定义域为R的函数 是奇函数.
(1)确定 
的解析式;
的解析式;
(2)若对任意 
,不等式 
恒成立,求实数 
的取值范围.
,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.