江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期数学阶段质量检测试卷（一）_试卷库

江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期数学阶段质量检测试卷（一）

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ ，则函数的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A . 2-i B . 2+i C . -2-i D . -2+i

4、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的单调性为（）

A . 单调递增 B . 单调递减 C . 在 $\text{[math]}$ 上递增，在 $\text{[math]}$ 上递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上递减，在 $\text{[math]}$ 上递增

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、对于给定的复数z，若满足 $\text{[math]}$ 的复数对应的点的轨迹是圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有3个零点 C . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

2、下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、(多选题)下列四个条件，能推出 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立的有（）

A . b＞0＞a B . 0＞a＞b C . a＞0＞b D . a＞b＞0

4、如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为．

3、已知函数f (x)＝x³－ax＋1，g (x)＝3x－2，若函数F(x)＝ $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数a的取值范围是．

4、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

四、解答题（共5小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

2、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不相同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、有甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪 $\text{[math]}$ 元，送餐员每单制成 $\text{[math]}$ 元；乙公司无底薪， $\text{[math]}$ 单以内（含 $\text{[math]}$ 单）的部分送餐员每单抽成 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 单的部分送餐员每单抽成 $\text{[math]}$ 元.现从这两家公司各随机选取一名送餐员，分别记录其 $\text{[math]}$ 天的送餐单数，得到如下频数分布表：