内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 天后体积与天数的 $\text{[math]}$ 的关系式为： $\text{[math]}$ ，已知新丸经过50天后，体积变为 $\text{[math]}$ ；若一个新丸体积变为 $\text{[math]}$ ，则需经过的天数为（）

A . 75天 B . 100天 C . 125天 D . 150天

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A . y=x² B . y=2^x C . y=lnx D . y=|x|

4、已知全集U=R，那么正确表示集合M={-1，0}和N={x|x²-x=0}关系的韦恩(Venn)图是（）

A .

B .

C .

D .

5、函数f(x)= $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . [0，+∞) B . [3，+∞) C . [ $\text{[math]}$ ，+∞) D . [0， $\text{[math]}$ ]

6、若函数y=f(x)的定义域为 $\text{[math]}$ ，则y=f( $\text{[math]}$ x)的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -20 B . 20 C . -12 D . 12

8、a=0.7³ ， b=log_0.73，c=3^0.7（）

A . b>a>c B . a>c>b C . a>b>c D . c>a>b

9、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

10、函数y=lgx+ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . (2，+∞) B . (1，2] C . (0，2] D . (1，+∞)

11、设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的零点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共2小题）

1、设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（2）=4，则a的取值范围为．

2、函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、双空题（共2小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、解下列方程.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

3、已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1

(1)求f(x)的解析式

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

4、已知全集为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ (a>0,a≠1)是指数函数.

(1)求a的值,判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性,并加以证明；

(2)解不等式 $\text{[math]}$ .

6、已知函数f(x)＝log_a(ax²－x＋1)(a＞0，a≠1)．

(1)若a＝ $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的值域．

(2)当f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数时，求a的取值范围．