陕西省渭南市大荔中学2020-2021学年高三上学期理数第二次质量检测试卷_试卷库

陕西省渭南市大荔中学2020-2021学年高三上学期理数第二次质量检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （3,5］ D . （1,5]

2、如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象上的所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

3、《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边形的边长为 $\text{[math]}$ ，阴阳太极图的半径为 $\text{[math]}$ ，则每块八卦田的面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 8 B . $\text{[math]}$ 6 C . $\text{[math]}$ 3 D . 3

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 56 B . 66 C . 77 D . 78

9、观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（）

A .

B .

C .

D .

10、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

11、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

4、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数a的取值范围；

2、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等比数列 $\text{[math]}$ 的第4项和第5项，试求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求a，b的值；

(2)求函数在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

4、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

5、 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a+c= $\text{[math]}$ ，cosA= $\text{[math]}$ ，simC= $\text{[math]}$ .

(1)求sinB；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .