山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共13小题）
1、已知 
是三条不重合的直线，平面 
相交于直线c， 
，则“ 
相交”是“ 
相交”的（ ）
是三条不重合的直线，平面 相交于直线c， ，则“ 相交”是“ 相交”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2、已知全集 
，函数 
的定义域为 
，集合 
，则下列结论正确的是（ ）
，函数 的定义域为 ，集合 ，则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知集合 
，则集合 
中元素的个数是（ ）
，则集合 中元素的个数是（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 9
4、已知 
， 
， 
，若 
的最小值为8，则正实数a的值为（ ）
， ， ，若 的最小值为8，则正实数a的值为（ ）
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
5、下列说法正确的是（ ）
A . 
的解集为 
B . 不等式 
的解集为 
C . 如果 
，则 
的解集是 
D . 
的解集和不等式组 
的解集相同
的解集为
B . 不等式 的解集为
C . 如果 ，则 的解集是
D . 的解集和不等式组 的解集相同
6、“ 
”是“ 
”的（ ）
”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 充分必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
7、已知 
， 
， 
，则 
的最小值是（ ）
， ， ，则 的最小值是（ ）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 
8、若关于 
的不等式 
的解集是 
，则实数 
的值是（ ）
的不等式 的解集是 ，则实数 的值是（ ）
A . -6
B . 0
C . 6
D . 9
9、如图，阴影部分用集合 
、 
、 
表示为（ ）
、 、 表示为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、抛物线 
上离点 
最近的点恰好是顶点的充要条件是（ ）．
上离点 最近的点恰好是顶点的充要条件是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、设非空集合 
同时满足下列两个条件：
同时满足下列两个条件： ① 
；②若 
，则 
， 
．则下列结论正确的是（ ）
A . 若 
为奇数，则集合 
的个数为 
B . 若 
为奇数，则集合 
的个数为 
C . 若 
为偶数，则集合 
的个数为 
D . 若 
为偶数，则集合 
的个数为 
为奇数，则集合 的个数为
B . 若 为奇数，则集合 的个数为
C . 若 为偶数，则集合 的个数为
D . 若 为偶数，则集合 的个数为
12、若 
表示实数 
，…， 
中的最大者.设 
,记 
.设 
，若 
，则 
的取值范围为（ ）
表示实数 ，…， 中的最大者.设 ,记 .设 ，若 ，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、设 
是两条不同的直线， 
是三个不同的平面，给出下面四个命题：
是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下面四个命题： ⑴若 
，则 
（2）若 
,则 
（3）若 
，则 
（4）若 
，则 
其中正确命题个数是﹙ ﹚
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、设非空集合 
满足：当 
时，有 
，给出如下三个结论：
满足：当 时，有 ，给出如下三个结论：①若 
，则 
；②若 
，则 
；③若 
，则 
.
其中正确结论是．
2、写出命题“存在 
”的否定是.
”的否定是.
3、方程 
的解集为M，方程 
的解集为N，且 
，那么 
.
的解集为M，方程 的解集为N，且 ，那么 .
4、已知全集 
，则 
.
，则 . 三、解答题（共5小题）
1、已知 
，求：
，求：
(1)
及 
；
及 ；
(2)
；
；
(3)
.
.
2、已知全集 
，集合 
，若 
，试用列举法表示集合 
.
，集合 ，若 ，试用列举法表示集合 .
3、比较下列各组中两个代数式的大小：
(1)
与 
；
与 ；
(2)当 
， 
且 
时， 
与 
.
， 且 时， 与 .
4、等差数列{ 
}中， 
.
}中， . （Ⅰ）求{ 
}的通项公式；
（Ⅱ） 设 
，求数列 
的前10项和，其中 
表示不超过 
的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
5、设 
，其中 
是不等于零的常数，
，其中 是不等于零的常数，
(1)写出 
的定义域；
的定义域；
(2)求 
的单调递增区间；
的单调递增区间；