福建省泉州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试B卷_试卷库_91题库

福建省泉州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试B卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知函数f (x)= $\text{[math]}$ ，若f (x)=1，则x =（）

A . -1或 $\text{[math]}$ B . 1 C . -5 D . 1或-5

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么这个函数的解析式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、现向一个半径为 $\text{[math]}$ 的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器液面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）．

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

7、已知函数f (x)＝x²＋x＋a(a＜0)在区间(0，1)上有零点，则实数a的取值范围为（）

A . －1＜a＜0 B . －2＜a＜0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知偶函数 $\text{[math]}$ 与奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域都是 $\text{[math]}$ ，它们在 $\text{[math]}$ 上的图象如图所示，则使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列函数中存在零点的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则a值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

3、已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1 D . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根

三、填空题（共4小题）

1、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为．

2、若集合A={x|-3≤x<a}，B={x|x≤b}，且A∩B=Ø，则实数b取值范围为．

3、若函数f (x)=(x＋a)(bx＋a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为 $\text{[math]}$ ，则a=.

4、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求a和函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)判断 $\text{[math]}$ 在其定义域的单调性.

2、已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a＋5}，B＝{x|x≤－2或x $\text{[math]}$ 5}.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；求实数a的取值范围．

3、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件(x＞0)，则平均仓储时间为 $\text{[math]}$ 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y.（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）

(1)求y关于x的关系式；

(2)每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

5、已知函数f (x)＝ $\text{[math]}$ (a，b为常数，且a≠0)满足f (2)＝1，方程f (x)＝x有唯一解，

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

6、已知函数f (x)满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；并证明f (x)为奇函数；

(2)判断f (x)的单调性；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

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