广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期数学11月阶段性考试试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知全集 
，集合 
，则 
（ ）
，集合 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若命题 
， 
，则 
是（ ）
， ，则 是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
3、函数 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、函数 
在点 
处的切线方程为（ ）
在点 处的切线方程为（ ）
A . y=-x+1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、设 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在 
中，点P为 
中点，点D在 
上，且 
，则 
（ ）
中，点P为 中点，点D在 上，且 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在等比数列 
中， 
是数列 
的前n项和．若 
，则 
（ ）
中， 是数列 的前n项和．若 ，则 （ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8、一辆汽车在一水平的公路上由北向南行驶，在公路右侧有一高山．汽车行驶到A处测得高山在南偏西15°方向上，山顶处的仰角为60°，继续向南行驶 
到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（ ）
到B处测得高山在南偏西75°方向上，则山高为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、多选题（共4小题）
1、设向量 
， 
，则（ ）
， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
与 
的夹角为 
B .
C .
D . 与 的夹角为
2、设偶函数 
的定义域为 
，当 
时， 
是增函数，则（ ）
的定义域为 ，当 时， 是增函数，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若函数 
在 
上为增函数，则（ ）
在 上为增函数，则（ ）
A . 实数a的取值范围为 
B . 实数a的取值范围为 
C . 点 
为曲线 
的对称中心
D . 直线 
为曲线 
的对称轴
B . 实数a的取值范围为
C . 点 为曲线 的对称中心
D . 直线 为曲线 的对称轴
4、设函数 
若函数 
有三个零点，则实数b可取的值可能是（ ）
若函数 有三个零点，则实数b可取的值可能是（ ）
A . 0
B . 
C . 1
D . 2
C . 1
D . 2
三、填空题（共4小题）
1、若“ 
”是“ 
”的充分不必要条件，则实数 
的取值范围是 .
”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 .
2、已知复数 
，则 
．（用 
的形式表示）
，则 ．（用 的形式表示）
3、已知 
，则 
．
，则 ．
4、设 
是数列 
的前n项和，且 
，则 
的通项公式为 
．
是数列 的前n项和，且 ，则 的通项公式为 ． 四、解答题（共6小题）
1、已知向量 
．
．
(1)若 
，求 
；
，求 ；
(2)若函数 
，求函数 
的最大值和最小值及相应的 
的值．
，求函数 的最大值和最小值及相应的 的值．
2、已知函数 
的图象的相邻两条对称轴间的距离为 
．
的图象的相邻两条对称轴间的距离为 ．
(1)求函数 
的单调增区间；
的单调增区间；
(2)当 
时，求 
的取值范围．
时，求 的取值范围．
3、已知幂函数 
过点 
，幂函数 
过点 
．
过点 ，幂函数 过点 ．
(1)求函数 
的解析式；
的解析式；
(2)令 
，若对 
， 
恒成立，求实数a的取值范围．
，若对 ， 恒成立，求实数a的取值范围．
4、在 
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．
(1)求c的值；
(2)若 
，求 
面积的最大值．
，求 面积的最大值．
5、已知数列 
和 
满足 
， 
， 
．
和 满足 ， ， ．
(1)求证： 
是等差数列， 
是等比数列；
是等差数列， 是等比数列；
(2)求数列 
和 
的通项公式及数列 
的前n项和 
．
和 的通项公式及数列 的前n项和 ．
6、已知函数 
．
．
(1)当 
时，求证： 
；
时，求证： ；
(2)若 
对 
恒成立，求实数a的取值范围．
对 恒成立，求实数a的取值范围．