陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若等比数列{a_n}的各项都是正数，且满足a₁＝81，a₅＝16，则它的前5项和是（）

A . 179 B . 211 C . 248 D . 275

2、已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大内角为（）

A . 120° B . 90° C . 150° D . 60°

3、各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝（）

A . 33 B . 45 C . 84 D . 189

4、按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（）

A . 1036元 B . 1028元 C . 1043元 D . 1026元

5、对于等比数列 $\text{[math]}$ 中（）

A . 可以有无数项为零 B . 必有一项为零 C . 至多有有限项为零 D . 任意一项都不为零

6、如图所示， $\text{[math]}$ 两地之间有一座山，汽车原来从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需经 $\text{[math]}$ 地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则隧道开通后，汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地比原来少走（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域在直线 $\text{[math]}$ 的（）

A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D . 左下方

11、不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是（）

A . （0，0） B . （1，1） C . （0，2） D . （2，0）

12、已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

2、甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是.

3、已知平面区域对应约束条件为 $\text{[math]}$ ，则这个平面区域的面积为.

三、双空题（共1小题）

1、若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ;前 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求d.

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

4、在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

5、用平面区域表示下列不等式组.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

6、设x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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