甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共13小题)

1、已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(    )

A . 0<m≤4 B . 0≤m≤1 C . m≥4 D . 0≤m≤4
2、在等差数列 中,若 ,则 (    )
A . 30 B . 35 C . 40 D . 45
3、已知集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
4、 的内角 的对边分别为 .若 ,则 的值为(    ).
A . B . C . D .
5、已知 中内角 的对边分别是 (    )
A . 76 B . 27 C . D .
6、数列 ,…的通项公式可能是 (    )
A . B . C . D .
7、在等差数列 中,若 图片_x0020_100001图片_x0020_100002 等于(    )
A . 16 B . 18 C . 20 D . 22
8、在△ 中,角 的对边分别为 ,若 ,△ 的面积等于 ,则 的大小为(    )
A . B . C . 4 D . 21
9、 中,角 的对边分别为 ,若 ,则 的形状为(    )
A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形
10、若 ,那么下列不等式中正确的是(    )
A . B . C . D .
11、各项为正数的等比数列 ,则 (    )
A . 15 B . 10 C . 5 D . 3
12、若 ,使得 成立,则实数 的最大值为(    )
A . B . 2 C . 1 D . 0
13、在各项都为正数的等比数列 中,已知 ,其前 项积为 ,且 ,则 取得最大值时, 的值是(    )
A . 9 B . 8或9 C . 10或11 D . 9或10

二、填空题(共5小题)

1、在 中,已知 的外接圆半径为1,则 .
2、数列 的前 项和 ,则该数列的通项公式为
3、已知x,y满足约束条件 ,则 的最大值为.
4、已知 ,求 的最小值
5、已知 ,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是.

三、解答题(共7小题)

1、若不等式 的解集是
(1)求 的值;
(2)求不等式 的解集.
2、某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为多少?

原料限额

A(吨)

3

2

12

B(吨)

1

2

8

3、已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn , 已知a5=5,S5=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn
4、已知等差数列 中, ,公差大于0,且 的等比中项.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ,求数列 的前 项和
5、在 中,角 的对边长分别为 ,满足 .
(1)求角 的大小;
(2)若 ,求 的面积.
6、设 的内角 所对的边分别是 ,且 的等差中项.
(1)求角
(2)设 ,求 周长的最大值.
7、设函数 .
(1)当 时,若对于 ,有 恒成立,求 的取值范围;
(2)已知 ,若 对于一切实数 恒成立,并且存在 ,使得 成立,求 的最小值.
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说明

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