甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共13小题)
1、已知函数f(x)=
的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )

A . 0<m≤4
B . 0≤m≤1
C . m≥4
D . 0≤m≤4
2、在等差数列
中,若
,
,则
( )




A . 30
B . 35
C . 40
D . 45
3、已知集合
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




4、
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,则
的值为( ).











A .
B .
C .
D .




5、已知
中内角
、
、
的对边分别是
、
、
,
,
,
,
( )











A . 76
B . 27
C .
D .


6、数列
,…的通项公式可能是
( )


A .
B .
C .
D .




7、在等差数列
中,若
则
等于( )




A . 16
B . 18
C . 20
D . 22
8、在△
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,△
的面积等于
,则
的大小为( )












A .
B .
C . 4
D . 21


9、
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,则
的形状为( )









A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
10、若
,那么下列不等式中正确的是( )

A .
B .
C .
D .




11、各项为正数的等比数列
,
,则
( )



A . 15
B . 10
C . 5
D . 3
12、若
,使得
成立,则实数
的最大值为( )



A .
B . 2
C . 1
D . 0

13、在各项都为正数的等比数列
中,已知
,其前
项积为
,且
,则
取得最大值时,
的值是( )







A . 9
B . 8或9
C . 10或11
D . 9或10
二、填空题(共5小题)
1、在
中,已知
,
,
的外接圆半径为1,则
.





2、数列
的前
项和
,则该数列的通项公式为.



3、已知x,y满足约束条件
,则
的最大值为.


4、已知
,求
的最小值.


5、已知
,
,且
,若
恒成立,则实数
的取值范围是.





三、解答题(共7小题)
1、若不等式
的解集是
,


(1)求
的值;

(2)求不等式
的解集.

2、某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为多少?
甲 |
乙 |
原料限额 |
|
A(吨) |
3 |
2 |
12 |
B(吨) |
1 |
2 |
8 |
3、已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn , 已知a5=5,S5=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn .
4、已知等差数列
中,
,公差大于0,且
是
与
的等比中项.





(1)求数列
的通项公式;

(2)记
,求数列
的前
项和
.




5、在
中,角
的对边长分别为
,满足
.




(1)求角
的大小;

(2)若
,
,求
的面积.



6、设
的内角
所对的边分别是
,且
是
与
的等差中项.






(1)求角
;

(2)设
,求
周长的最大值.


7、设函数
.

(1)当
时,若对于
,有
恒成立,求
的取值范围;




(2)已知
,若
对于一切实数
恒成立,并且存在
,使得
成立,求
的最小值.





