安徽省名校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷_试卷库

安徽省名校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设全集 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ，则如图所示的阴影部分的集合等于（）

A . $\text{[math]}$ B . {3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

6、函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

8、函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则以下关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或5 C . $\text{[math]}$ 或-5 D . $\text{[math]}$

11、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 0

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、天干地支纪看法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2020年为庚子年，那么到建国100年时，即2049年以天干地支纪年法为.

3、若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

三、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、从给出的三个条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中选出一个合适的条件，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合 $\text{[math]}$ .

(1)若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知_______，若集合 $\text{[math]}$ 含有两个元素且满足 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），其中 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最小值，并求出其最小值.

4、已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标；

(2)在给出的平面直角坐标系中做出 $\text{[math]}$ 的图象；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、某地为开拓当地的一种农产品销售市场，将该农产品进行网上销售.该地统计了一个月的网上销售情况，在30天内每斤的交易价格 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天）组成有序数对 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在如图中的两条线段上；该农产品在30天内（包括第30天）的日交易量 $\text{[math]}$ （万斤）与时间 $\text{[math]}$ （天）满足 $\text{[math]}$ ，且已知第十天的交易量为20万斤.