河南省南阳市2020-2021学年高三上学期理数期中质量评估试卷_试卷库

河南省南阳市2020-2021学年高三上学期理数期中质量评估试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

4、公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

5、在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

7、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象有且仅有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是增函数 B . $\text{[math]}$ 的极大值点是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是减函数 D . $\text{[math]}$ 的极小值点是 $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是增函数 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有两个极值点

12、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为函数．（填“增”或“减”）

2、设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q.前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则q的值为.

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角取值范围是．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为图象的最高点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$