人教A版（2019）高中数学2020-2021学年高一上学期期末复习卷一_试卷库

人教A版（2019）高中数学2020-2021学年高一上学期期末复习卷一

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有一个横坐标为 $\text{[math]}$ 的交点，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍后，得到的函数在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . c＜b＜a D . c＜a＜b

4、命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . ∀x≤0，x²<0 B . ∀x≤0，x²≥0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 则此函数的单调递增区间是（）

A . (－∞，－1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (－3，－1]

6、定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 且对任意不等的正实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.5

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

2、下列函数中是偶函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是．

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；

③函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ； ④函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为增函数；

⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数解．

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、设 $\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则曲线 $\text{[math]}$ 恒过定点．

四、解答题（共6小题）

1、某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

$\text{[math]}$ （单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

(1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

(2)求该地上班族S的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义。

2、设函数f（x）=sinx，x $\text{[math]}$ R。

(1)已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值

(2)求函数y=[f（x+ $\text{[math]}$ ） ]²+[f（x+ $\text{[math]}$ ）]²的值域

3、设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；

(2)若 $\text{[math]}$ ．

①判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

②若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明；

(2)证明函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、某工厂可以生产甲､乙两类产品，设甲､乙两种产品的年利润分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 百万元，根据调查研究发现，年利润与前期投人资金 $\text{[math]}$ 百万元的关系分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 都为常数)，函数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的图象分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，如图所示，曲线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 均过点(5,1).