山西省晋中市平遥第四中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、设集合 
，集合 
，则“ 
”是“ 
”的（ ）
，集合 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、命题“ 
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列命题中，真命题是（ ）．
A . 
x 
R，x2＋1＝x
B . 
x 
R，x2＋1＜2x
C . 
x 
R，x2＋1＞x
D . 
x 
R，x2＋2x＞1
x R，x2＋1＝x
B . x R，x2＋1＜2x
C . x R，x2＋1＞x
D . x R，x2＋2x＞1
5、若a>b，则下列结论一定成立的是（ ）
A . a2>b2
B . a>b+1
C . a>b-1
D . 
> 
>
6、设 
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）
A . 若a>b，则a2>b2
B . 若a≠b，则a2≠b2
C . 若a<|b|，则a2<b2
D . 若a>|b|，则a2>b2
7、不等式x2-2x-3>0的解集是（ ）
A . {x∣-1<x<3}
B . {x∣x<-3或x>1}
C . {x∣-3<x<1}
D . {x∣x<-1或x>3}
8、若 
，则 
的最小值为（ ）
，则 的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若不等式-x2+ax-1≤0对 
恒成立，则实数a的范围为（ ）
恒成立，则实数a的范围为（ ）
A . {a∣-2≤a≤2}
B . {a∣a≤-2，或a≥2}
C . {a∣-2<a<2}
D . {a∣a<-2，或a>2}
10、若不等式 
的解集为 
，则 
， 
的值为（ ）
的解集为 ，则 ， 的值为（ ）
A . a＝﹣7，b＝10
B . a＝7，b＝﹣10
C . a＝﹣7，b＝﹣10
D . a＝7，b＝10
11、已知 
是非空集合，定义 
，若 
， 
，则 
（ ）．
是非空集合，定义 ，若 ， ，则 （ ）．
A . 
B . 
C . 
或 
D . 
或 
B .
C . 或
D . 或
12、已知 
， 
，且 
，则下列说法正确的是（ ）
， ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A . 当 
时， 
取得最小值
B . 当 
时， 
取得最大值
C . 当 
， 
时， 
取得最小值
D . 当 
， 
时， 
取得最大值
时， 取得最小值
B . 当 时， 取得最大值
C . 当 ， 时， 取得最小值
D . 当 ， 时， 取得最大值
二、填空题（共4小题）
1、已知集合 
，若“ 
”是“ 
”的必要不充分条件，则实数 
的取值范围是．
，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的取值范围是．
2、不等式 
的解集为.
的解集为.
3、已知 
, 
,则 
的取值范围为.
, ,则 的取值范围为.
4、已知 
， 
都是正数，若 
，则 
的最大值是.
， 都是正数，若 ，则 的最大值是. 三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
(1)求A∪B；（∁RA）∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．
2、已知全集U=R，集合A={x∣-2≤x≤3}，B={x∣2a<x<a+3}，且 
，求实数a的取值集合.
，求实数a的取值集合.
3、已知 
,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
4、如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为24 
，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值.
，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值. 
5、求下列不等式的解集：
(1)
；
；
(2)
6、已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
(1)若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
(2)若A是空集，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．