四川省遂宁市安居区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知 
，则f（x）的解析式为（ ）
，则f（x）的解析式为（ ）
A . 
，且x≠1）
B . 
，且x≠1）
C . 
，且x≠1）
D . 
，且x≠1）
，且x≠1）
B . ，且x≠1）
C . ，且x≠1）
D . ，且x≠1）
2、下列四个函数中，在 
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知 
,则不等式 
的解集为（ ）
,则不等式 的解集为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、设 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、函数 
的定义域为 
， 则其值域是（ ）
的定义域为 ， 则其值域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、设集合 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列各对函数中，图像完全相同的是（ ）
A . 
与 
B . 
与 
C . 
与 
D . 
与 
与
B . 与
C . 与
D . 与
8、若函数 
是函数 
的反函数，则 
（ ）
是函数 的反函数，则 （ ）
A . 1
B . 2
C . -1
D . 0
9、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A . 80
B . 70
C . 60
D . 50
10、设 
的定义域为R，图象关于y轴对称，且 
在 
上为增函数，则 
， 
， 
的大小顺序是（ ）
的定义域为R，图象关于y轴对称，且 在 上为增函数，则 ， ， 的大小顺序是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知函数 
，则 
（ ）．
，则 （ ）．
A . 2
B . 
C . 
D . -2
C .
D . -2
12、设集合 
，若 
，则实数 
的取值范围是（ ）
，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数 
的定义域为；
的定义域为；
2、已知函数 
（ 
，且 
）的图象恒过点 
，则点 
的坐标是.
（ ，且 ）的图象恒过点 ，则点 的坐标是.
3、函数 
的增区间是；
的增区间是；
4、已知函数 
（其中 
、 
是常数），且 
，则 
．
（其中 、 是常数），且 ，则 ． 三、解答题（共6小题）
1、已知二次函数 
．
．
(1)求函数 
在区间 
的最大值 
；
在区间 的最大值 ；
(2)若关于 
的方程 
有两个实根 
，且 
，求实数 
的最大值.
的方程 有两个实根 ，且 ，求实数 的最大值.
2、计算下列各式的值
(1)
(2)
3、设已知全集 
，集合 
或 
，求 
， 
， 
，集合 或 ，求 ， ，
4、设 
(1)讨论 
的奇偶性;
的奇偶性;
(2)判断函数 
在 
上的单调性并用定义证明.
在 上的单调性并用定义证明.
5、已知二次函数 
满足 
．
满足 ．
(1)求函数 
的解析式；
的解析式；
(2)求函数 
在 
时的最值．
在 时的最值．
6、已知集合 
.
.
(1)若 
，求实数 
的取值范围；
，求实数 的取值范围；
(2)当 
时，若 
，求实数 
的取值范围.
时，若 ，求实数 的取值范围.