陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、函数 
的零点个数为 （ ）
的零点个数为 （ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2、下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）
A . 一切很大数
B . 方程 
的实数根
C . 漂亮的小女孩
D . 好心人
的实数根
C . 漂亮的小女孩
D . 好心人
3、如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知集合 
，则集合A的所有子集的个数是（ ）
，则集合A的所有子集的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、函数 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
且 
B .
C .
D . 且
6、已知 
，则 
的解析式为（ ）
，则 的解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为 
），以后每 
收费1.8元（不足 
按 
计价），则乘坐出租车的费用 
（元）与行驶的里程 
之间的函数图象大致为下列图中的（ ）
），以后每 收费1.8元（不足 按 计价），则乘坐出租车的费用 （元）与行驶的里程 之间的函数图象大致为下列图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知幂函数 
的图像经过点 
，则 
等于（ ）
的图像经过点 ，则 等于（ ）
A . 
B . 4
C . 
D . 
B . 4
C .
D .
9、若函数 
是实数集 
上的增函数，则实数 
的取值范围为( )
是实数集 上的增函数，则实数 的取值范围为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知 
， 
， 
，则 
， 
， 
的大小关系为（ ）
， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、函数 
一定有零点的区间是（ ）．
一定有零点的区间是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、若 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 ．
2、已知集合 
，则实数 
的取值范围为．
，则实数 的取值范围为．
3、给定四个函数：① 
；② 
；③ 
；④ 
．其中是奇函数的有．（填序号）
；② ；③ ；④ ．其中是奇函数的有．（填序号）
4、用二分法求方程 
在区间 
上零点的近似值，先取区间中点 
，则下一个含根的区间是．
在区间 上零点的近似值，先取区间中点 ，则下一个含根的区间是． 三、解答题（共6小题）
1、某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 
后，测得车库内的一氧化碳浓度为 
，继续排气 
，又测得浓度为 
，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 
与排气时间 
存在函数关系： 
（ 
， 
为常数）．
后，测得车库内的一氧化碳浓度为 ，继续排气 ，又测得浓度为 ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 与排气时间 存在函数关系： （ ， 为常数）．
(1)求 
， 
的值；
， 的值；
(2)若地下车库中一氧化碳浓度不高于 
为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
2、设集合 
， 
，求 
．
， ，求 ．
3、某公司在甲乙两地同时销售一种奢侈品，利润（单位：万元）分别为 
和 
，其中 
为销售量（单位：件）．若该公司在两地共销售18件，则能获得的最大利润为多少万元？
和 ，其中 为销售量（单位：件）．若该公司在两地共销售18件，则能获得的最大利润为多少万元？
4、用定义法证明函数 
在 
上单调递增．
在 上单调递增．
5、
(1)
．
．
(2)
．
．
6、已知 
．
．
(1)求函数 
的单调区间；
的单调区间；
(2)求函数 
的最大值，并求取得最大值时的x的值．
的最大值，并求取得最大值时的x的值．