安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、设全集
,集合
,
,则集合
( )




A .
B .
C .
D .




2、将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若当
时,
的图象与直线
恰有两个公共点,则
的取值范围为( )







A .
B .
C .
D .




3、若集合
,
,且
,则
( )




A . 2,或-2,或0
B . 2,或-2,或0,或1
C . 2
D . ±2
4、已知函数
(
,且
)的图象经过定点
且
在幂函数
的图象上,则
的表达式为( )







A .
B .
C .
D .




5、
( )

A .
B .
C .
D .




6、已知集合
,则下列关系中表示正确的有( )

① ;②
;③
;④
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7、用二分法研究函数
的零点时,第一次经过计算得
,
,则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为( )



A .
,
B .
,
C .
,
D .
,








8、已知
,则
的值为( )


A .
B .
C .
D .




9、已知函数
,则函数
的大致图象是( )


A .
B .
C .
D .




10、已知
,则( )

A .
B .
C .
D .




11、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(弦×矢
矢×矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角
,弦长为
米的弧田,则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是__________平方米( )(注:
)





A . 6
B . 9
C . 10
D . 12
12、函数
的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”.下列命题:

①“囧函数”的定义域为 ;②“囧函数”的图象关于直线
对称;③当
时,
;④函数
有3个零点.其中正确命题的个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(共4小题)
1、计算:
.

2、已知
,则
.


3、已知函数
(
为正整数)在区间
上单调,则
的最大值为.




4、已知函数
,若对于任意的实数
,均存在以
为三边边长的三角形,则
的取值范围是.




三、解答题(共6小题)
1、已知函数
,
.


(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;

(2)求函数
在区间
上的最小值和最大值,并求出取得最值时
的值.



2、已知全集
,函数
的定义域为A,集合
,求:



(1)集合A.
(2)
.

3、暑假期间,某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营,推出如下收费标准:若夏令营人数不超过30,则每位同学需交费用600元;若夏令营人数超过30,则营员每多1人,每人交费额减少10元(即:营员31人时,每人交费590元,营员32人时,每人交费580元,以此类推),直到达到满额70人为止.
(1)写出夏令营每位同学需交费用
(单位:元)与夏令营人数
之间的函数关系式;


(2)当夏令营人数为多少时,旅行社可以获得最大收入?最大收入是多少?
4、设函数
,且
.


(1)求
的值;

(2)求函数
的零点;

(3)设
,求
在
上的值域.



5、已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.




(1)求
的函数解析式;

(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.



6、已知函数
.

(1)若
,求函数
的最小值;


(2)若
对于任意
恒成立,求
的取值范围;



(3)若
,求函数
的最小值.

