安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、设全集 ,集合 ,则集合 (    )
A . B . C . D .
2、将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象,若当 时, 的图象与直线 恰有两个公共点,则 的取值范围为(   )
A . B . C . D .
3、若集合 ,且 ,则 ( )
A . 2,或-2,或0 B . 2,或-2,或0,或1 C . 2 D . ±2
4、已知函数 ,且 )的图象经过定点 在幂函数 的图象上,则 的表达式为(    )
A . B . C . D .
5、 (    )
A . B . C . D .
6、已知集合 ,则下列关系中表示正确的有(    )

;② ;③ ;④

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
7、用二分法研究函数 的零点时,第一次经过计算得 ,则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为(    )
A . B . C . D .
8、已知 ,则 的值为(   )
A . B . C . D .
9、已知函数 ,则函数 的大致图象是(    )
A . 图片_x0020_1101084855 B . 图片_x0020_336450072 C . 图片_x0020_765796312 D . 图片_x0020_1599575266
10、已知 ,则(    )
A . B . C . D .
11、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积 (弦×矢 矢×矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角 ,弦长为 米的弧田,则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是__________平方米(    )(注:
A . 6 B . 9 C . 10 D . 12
12、函数 的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”.下列命题:

①“囧函数”的定义域为 ;②“囧函数”的图象关于直线 对称;③当 时, ;④函数 有3个零点.其中正确命题的个数为(    )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题(共4小题)

1、计算: .
2、已知 ,则 .
3、已知函数 为正整数)在区间 上单调,则 的最大值为.
4、已知函数 ,若对于任意的实数 ,均存在以 为三边边长的三角形,则 的取值范围是.

三、解答题(共6小题)

1、已知函数
(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间;
(2)求函数 在区间 上的最小值和最大值,并求出取得最值时 的值.
2、已知全集 ,函数 的定义域为A,集合 ,求:
(1)集合A.
(2) .
3、暑假期间,某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营,推出如下收费标准:若夏令营人数不超过30,则每位同学需交费用600元;若夏令营人数超过30,则营员每多1人,每人交费额减少10元(即:营员31人时,每人交费590元,营员32人时,每人交费580元,以此类推),直到达到满额70人为止.
(1)写出夏令营每位同学需交费用 (单位:元)与夏令营人数 之间的函数关系式;
(2)当夏令营人数为多少时,旅行社可以获得最大收入?最大收入是多少?
4、设函数 ,且 .
(1)求 的值;
(2)求函数 的零点;
(3)设 ,求 上的值域.
5、已知 是定义在 上的奇函数,且当 时, .
(1)求 的函数解析式;
(2)若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
6、已知函数 .
(1)若 ,求函数 的最小值;
(2)若 对于任意 恒成立,求 的取值范围;
(3)若 ,求函数 的最小值.
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说明

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