安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

A . 4 cm² B . 6 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

2、若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合B可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . R C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点（－ $\text{[math]}$ ，0）对称 B . 关于原点对称 C . 关于y轴对称 D . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

6、函数f(x)＝lgx－ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . (0，1) B . (1，10) C . (10，100) D . (100，＋∞)

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 有最大值3，最小值2，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ B . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$

10、如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象为折线 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

12、已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象所过的定点坐标是.

2、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

三、解答题（共7小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是-3和2

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

(2)当函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ 时求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．

5、某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

6、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)求证： $\text{[math]}$ 为偶函数；

(3)指出方程 $\text{[math]}$ 的实数根个数，并说明理由.

7、已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给出证明；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.