安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 7

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列函数既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列区间，包含函数 $\text{[math]}$ 零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 可用向量 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知偶函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

11、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 是单位向量，且夹角为60°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 恰有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共6小题）

1、已知角 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）把角 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的形式，并确定角 $\text{[math]}$ 所在的象限；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域，集合 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的值域.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

5、某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.

（Ⅰ）求售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与周次 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式；

（Ⅱ）若此电子产品的单件成本 $\text{[math]}$ （单位：元）与周次 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）最大？