河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合A={a,4}，B={1，2，3}，A $\text{[math]}$ B={2}则 $\text{[math]}$ =（）

A . {2,3,4} B . {3} C . {1,2,3,4} D . {2,4}

2、函数 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . (0，+ $\text{[math]}$ ). B . [-1,+ $\text{[math]}$ C . (-1,0) $\text{[math]}$ (0,+ $\text{[math]}$ ) D . (-1,+ $\text{[math]}$ )

3、下列函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等函数的为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ .

4、下列函数中，既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ >1， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a<b<c B . c<a<b C . c<b<a D . a<c<b

6、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的部分图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）.

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ )

11、已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ =0最多有四个解 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为[ $\text{[math]}$ ] C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . f(2020)=0

12、已知函数 $\text{[math]}$ 若存在互不相等的实数a，b，c，d满足| $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . (0,+ $\text{[math]}$ ) B . (-2,+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点的坐标为.

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

4、有以下结论：

①将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象；

②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=x对称

③对于函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0,且 $\text{[math]}$ )，一定有 $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴上方.

其中正确结论的序号为.

三、解答题（共6小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

(1)若A $\text{[math]}$ ，求实数m的值；

(2)若A $\text{[math]}$ B=B，求实数m的取值范围.

2、求下列各式的植：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，

(1)求实数a的值；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用函数单调性的定义证明；

(3)解不等式 $\text{[math]}$ >0.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 存在一正，一负两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在[1，a]上的最大值.

5、某工厂可以生产甲､乙两类产品，设甲､乙两种产品的年利润分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 百万元，根据调查研究发现，年利润与前期投人资金 $\text{[math]}$ 百万元的关系分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 都为常数)，函数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的图象分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，如图所示，曲线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 均过点(5,1).

(1)求函数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若该工厂用于投资生产甲､乙产品共有5百万元资金，问：如何分配资金能使一年的总利润最大，最大总利润是多少万元？

6、因函数 $\text{[math]}$ (t>0)的图象形状象对勾，我们称形如“ $\text{[math]}$ (t>0)”的函数为“对勾函数”该函数具有性质：在(0, $\text{[math]}$ ]上是减函数，在( $\text{[math]}$ ,+ $\text{[math]}$ )上是增函数.