河南省焦作市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省焦作市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，1，2，3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

4、已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 0 C . -2 D . -4

7、若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

11、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 有两个零点 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

12、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的实根之和为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （3）=.

2、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，则数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共6小题）

1、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ；

(2)求值： $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值为2，最小值为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上没有最值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用 $\text{[math]}$ （单位：元， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 表示该商品的售价， $\text{[math]}$ （单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.