江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . {0}
B . {1}
C . 
D . 
D .
2、命题“ 
，使得 
”的否定是（ ）
，使得 ”的否定是（ ）
A . ∀x≤0，x2<0
B . ∀x≤0，x2≥0
C . 
D . 
D .
3、已知函数 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 2
B . -4
C . 4
D . 16
4、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A . 
与 
B . 
与 
C . 
与 
D . 
与 
与
B . 与
C . 与
D . 与
5、已知 
是实数，那么“ 
”是“ 
”的（ ）
是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 充要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
6、对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知 
， 
，若从集合 
， 
中各任取一个数 
， 
，则 
为整数的个数为（ ）
， ，若从集合 ， 中各任取一个数 ， ，则 为整数的个数为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7、若关于 
的不等式 
的解集为 
，则 
（ ）
的不等式 的解集为 ，则 （ ）
A . 0
B . 2
C . -2
D . 2或-2
8、已知集合 
， 
是实数集 
的子集，定义 
，若集合 
， 
，则 
（ ）
， 是实数集 的子集，定义 ，若集合 ， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列各式化简运算结果为1的是：（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、多选题（共3小题）
1、若 
，则下列不等式中正确的是（ ）
，则下列不等式中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列说法中正确的是（ ）
A . “ 
都是偶数”是“a+b是偶数”的充要条件
B . 两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件
C . “ 
”是“关于 
的方程 
有两个实数解”的必要不充分条件
D . “ 
”是“ 
”的既不充分也不必要条件
都是偶数”是“a+b是偶数”的充要条件
B . 两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件
C . “ ”是“关于 的方程 有两个实数解”的必要不充分条件
D . “ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
3、下列说法中正确的是（ ）
A . 若 
，则函数 
的最小值为 
B . 若 
，则 
的最小值为 
C . 若 
， 
， 
，则 
的最小值为 
D . 若 
满足 
，则 
的最小值为 
，则函数 的最小值为
B . 若 ，则 的最小值为
C . 若 ， ， ，则 的最小值为
D . 若 满足 ，则 的最小值为
三、填空题（共3小题）
1、已知 
，则 
.
，则 .
2、函数 
的定义域为.
的定义域为.
3、已知 
，则 
，则 四、双空题（共1小题）
1、已知二次函数 
， 
为实数.
， 为实数. ⑴若此函数有两个不同的零点，一个在 
内，另一个在 
内则 
的取值范围是
⑵若此函数的两个不同零点都在区间 
内，则 
的取值范围是.
五、解答题（共6小题）
1、设 
为实数，集合 
， 
.
为实数，集合 ， .
(1)若 
，求 
， 
；
，求 ， ；
(2)若 
，求实数 
的取值范围.
，求实数 的取值范围.
2、求下列各式的值：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、已知命题 
：任意 
成立；命题 
：存在 
成立.
：任意 成立；命题 ：存在 成立.
(1)若命题 
为真命题，求实数 
的取值范围；
为真命题，求实数 的取值范围；
(2)若命题 
中恰有一个为真命题，求实数 
的取值范围.
中恰有一个为真命题，求实数 的取值范围.
4、在①函数的最小值为 
；②函数图象过点 
；③函数的图象与 
轴交点的纵坐标为 
.这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解.
；②函数图象过点 ；③函数的图象与 轴交点的纵坐标为 .这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解. 已知二次函数 
，满足 
，且满足_______(填所选条件的序号).
(1)求函数 
的解析式；
的解析式；
(2)设 
，当 
时，函数 
的最小值为 
，求实数 
的值.
，当 时，函数 的最小值为 ，求实数 的值.
5、某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距90千米的乙地，运费为每小时80元，装卸费为1000元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度( 
)值的2倍.(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费)
)值的2倍.(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费)
(1)若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用；
(2)为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；
(3)若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
6、已知函数 
， 
.
， .
(1)若不等式 
对 
恒成立，求实数 
的取值范围；
对 恒成立，求实数 的取值范围；
(2)当 
时，求关于 
的不等式 
的解集.
时，求关于 的不等式 的解集.