河南省郑州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、设集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
3、已知函数 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、函数 
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . a+b
C . 
D . 
B . a+b
C .
D .
6、函数 
的大致图象不可能是（ ）
的大致图象不可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若 
， 
，1，2，3， 
，则满足条件的集合 
的个数为（ ）
， ，1，2，3， ，则满足条件的集合 的个数为（ ）
A . 7
B . 8
C . 31
D . 32
8、若 
， 
， 
，则 
， 
， 
的大小关系为（ ）
， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知函数 
，其定义域是 
， 
，则（ ）
，其定义域是 ， ，则（ ）
A . 
有最大值 
，最小值 
B . 
有最大值 
，无最小值
C . 
有最大值 
，最小值 
D . 
有最小值 
，无最大值
有最大值 ，最小值
B . 有最大值 ，无最小值
C . 有最大值 ，最小值
D . 有最小值 ，无最大值
10、已知函数 
，若 
，则 
（ ）
，若 ，则 （ ）
A . -5
B . -3
C . 3
D . 5
11、已知函数 
在 
， 
上单调递增，则 
的取值范围是（ ）
在 ， 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A . 
， 
B . 
C . 
， 
D . 
， 
，
B .
C . ，
D . ，
12、已知函数 
，则 
的零点个数为（ ）
，则 的零点个数为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题（共4小题）
1、函数 
的定义域是．
的定义域是．
2、已知集合 
， 
，若 
，则 
．
， ，若 ，则 ．
3、不等式 
的解集是．
的解集是．
4、已知函数 
是定义在 
上的偶函数，且在 
， 
上单调递减．若 
且 
，则 
的取值范围为．
是定义在 上的偶函数，且在 ， 上单调递减．若 且 ，则 的取值范围为． 三、解答题（共6小题）
1、已知集合 
， 
．
， ．
(1)当 
时，求 
；
时，求 ；
(2)若 
，求 
的取值范围．
，求 的取值范围．
2、某市出租车收费标准：路程不超过2千米，收费为8元；路程超过2千米但不超过8千米的部分，每千米车费为2.1元；路程超过8千米的部分，每千米车费为3.1元．设某乘客在该市乘坐出租车的车费为 
元．
元．
(1)求车费 
关于路程 
的函数关系式；
关于路程 的函数关系式；
(2)若该乘客所付车费为23.7元，求出租车行驶的路程．
3、已知幂函数 
，且在 
上是减函数．
，且在 上是减函数．
(1)求 
的解析式；
的解析式；
(2)若 
，求 
的取值范围．
，求 的取值范围．
4、已知函数 
，且 
．
，且 ．
(1)判断 
的奇偶性；
的奇偶性；
(2)求关于 
的不等式 
的解集．
的不等式 的解集．
5、已知二次函数 
满足 
，且 
（1） 
．
满足 ，且 （1） ．
(1)求 
的解析式；
的解析式；
(2)设 
，求 
在 
， 
上的最值．
，求 在 ， 上的最值．
6、已知函数 
是 
上的偶函数， 
．
是 上的偶函数， ．
(1)求 
的值；
的值；
(2)若存在 
， 
， 
，使得 
成立，求 
的取值范围．
， ， ，使得 成立，求 的取值范围．