吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三上学期理数第一次阶段考试试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）
A . 丙被录用了
B . 乙被录用了
C . 甲被录用了
D . 无法确定谁被录用了
2、用数学归纳法证明： 
时，从n=k推证 
时，左边增加的代数式是（ ）
时，从n=k推证 时，左边增加的代数式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、演绎推理“因为对数函数 
是增函数，而函数 
是对数函数，所以 
是增函数”所得结论错误的原因是（ ）．
是增函数，而函数 是对数函数，所以 是增函数”所得结论错误的原因是（ ）．
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 大前提和小前提都错误
4、已知不等式1+ 
，1+ 
，1+ 
，……均成立，照此规律，第五个不等式应为1+ 
<（ ）
，1+ ，1+ ，……均成立，照此规律，第五个不等式应为1+ <（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有（ ）
A . 
种
B . 
种
C . 
种
D . 
种
种
B . 种
C . 种
D . 种
6、
的展开式中含 
项的系数是（ ）
的展开式中含 项的系数是（ ）
A . 40
B . -40
C . 80
D . -80
7、在 
的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）
的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）
A . 135
B . 105
C . 30
D . 15
8、从0、1、2、3、4中任取三个数字，一共可以组成无重复数字的三位偶数的个数为（ ）
A . 28个
B . 22个
C . 30个
D . 40个
9、从5名同学中选出正、副组长各一名，有多少种不同的选法（ ）
A . 24
B . 20
C . 10
D . 9
10、若 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
11、今有 
件不同的奖品，从中选6件分成三份，两份各1件，另一份4件，不同的分法有（ ）种
件不同的奖品，从中选6件分成三份，两份各1件，另一份4件，不同的分法有（ ）种
A . 420
B . 840
C . 30
D . 120
12、新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（ ）种
A . 252
B . 540
C . 792
D . 684
二、填空题（共4小题）
1、比较大小： 
（填“>”“<”或“=”）．
（填“>”“<”或“=”）．
2、计算 
＝
＝
3、10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有种装法．
4、已知 
，则 
．
，则 ． 三、解答题（共4小题）
1、盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.
(1)从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？
(2)从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？
2、已知 
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
(1)求 
，
，
(2)求展开式中 
的一次项的系数.
的一次项的系数.
3、若实数 
， 
， 
， 
满足 
， 
， 
．求证： 
， 
， 
， 
中至少有一个是负数．
， ， ， 满足 ， ， ．求证： ， ， ， 中至少有一个是负数．
4、一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单．
(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
(3)前3个节目中要有相声节目，有多少种排法？
（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）