黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知集合 
， 
，则A∩B=（ ）
， ，则A∩B=（ ）
A . 
B . 
C . {-2}
D . 
B .
C . {-2}
D .
2、已知 
，下列不等式成立的是（ ）
，下列不等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知命题 
： 
， 
，则 
为（ ）
： ， ，则 为（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
4、下列四个命题中的真命题为（ ）
A . ∃x∈Z，1<4x<3
B . ∃x∈Z，5x＋1＝0
C . ∀x∈R，x2－1＝0
D . ∀x∈R，x2＋x＋2>0
5、设 
，则“ 
”是“ 
”的（ ）
，则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6、某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若 
，则 
的取值范围为（ ）
，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若不等式 
的解集为 
，则实数 
的值分别是（ ）
的解集为 ，则实数 的值分别是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、多选题（共4小题）
1、已知 
均为实数，则下列命题正确的是（ ）
均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
则 
D . 若 
则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 则
D . 若 则
2、下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（ ）
A . ∃x0∈R， 
B . 所有的正方形都是矩形
C . ∃x0∈R， 
D . 至少有一个实数x，使x3＋1＝0
B . 所有的正方形都是矩形
C . ∃x0∈R，
D . 至少有一个实数x，使x3＋1＝0
3、设 
， 
且 
，那么（ ）
， 且 ，那么（ ）
A . a+b有最小值 
B . a+b有最大值 
C . ab有最大值 
D . ab有最小值 
B . a+b有最大值
C . ab有最大值
D . ab有最小值
4、下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A . 当 
时， 
，故 
时，的最大值是 
.
B . 当 
时， 
，当且仅当 
取等，解得 
或 
， 又由 
，所以取 
，故 
时，的最小值为 
C . 由于 
， 故 
的最小值是2
D . 当 
，且 
时，由于 
， 
，又 
，故当 
，且 
时， 
的最小值为4
时， ，故 时，的最大值是 .
B . 当 时， ，当且仅当 取等，解得 或 ， 又由 ，所以取 ，故 时，的最小值为
C . 由于 ， 故 的最小值是2
D . 当 ，且 时，由于 ， ，又 ，故当 ，且 时， 的最小值为4
三、填空题（共4小题）
1、“方程 
没有实数根”的充要条件是.
没有实数根”的充要条件是.
2、命题“ 
， 
”为真命题，则实数 
的最大值为．
， ”为真命题，则实数 的最大值为．
3、关于x的不等式 
在实数集 
上恒成立，则实数m的取值范围是．
在实数集 上恒成立，则实数m的取值范围是．
4、若不等式 
的解集是 
或 
，则实数 
的值为．
的解集是 或 ，则实数 的值为． 四、解答题（共6小题）
1、已知 
，求证： 
，求证：
2、比较大小：(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2.
3、求下列不等式的解集：
(1)
(2)
4、求下列函数的最值.
(1)已知 
，求 
的最小值；
，求 的最小值；
(2)已知 
，求 
的最大值.
，求 的最大值.
5、已知当 
时，不等式 
恒成立，求a的取值范围．
时，不等式 恒成立，求a的取值范围．
6、解关于 
的不等式 
．
的不等式 ．