山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷_试卷库

山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的方向向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . -2

3、如图,在四面体 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点,则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

5、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . －10 C . 4 D . 10

6、在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在一平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上（包括边界）移动，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

二、多选题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不能表示过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程； B . 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ ； C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ； D . 平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.

3、已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

三、填空题（共2小题）

1、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

2、在棱长为1正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为；

四、双空题（共1小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为，当 $\text{[math]}$ 面积取最小值时直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程是；

五、解答题（共6小题）

1、求适合下列条件的直线方程：

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的方程；

(2)求经过点 $\text{[math]}$ 并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程．

2、如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，

(1)求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

4、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

(2)棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？请证明你的结论．

5、直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .