高中数学高三数列基础练习题_试卷库

高中数学高三数列基础练习题

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 下面说法正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；
③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；
④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②③

2、已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2011 B . -2012 C . 2014 D . -2013

4、已知a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ 为3^a与3^b的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列四个命题中真命题的个数是（）

①设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；②在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；③将函数 $\text{[math]}$ 的向右平移1个单位得到函数 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

8、记S_n为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和。已知 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =5，则（）

A . a_n=2n-5 B . a_n=3n-10 C . S_n=2n²-8n D . S_n= $\text{[math]}$ n²-2n

9、已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁ ，则a₃=（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

10、设a，b∈R ，数列{a_n}，满足a₁ =a，a_n+1= a_n²+b，b∈N^* ，则（）

A . 当b= $\text{[math]}$ 时，a₁₀>10 B . 当b= $\text{[math]}$ 时，a₁₀>10 C . 当b=-2时，a₁₀>10 D . 当b=-4时，a₁₀>10

二、填空题（共10小题）

1、各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₃、a₅、a₆成等差数列，则 $\text{[math]}$ =．

2、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

4、记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₇= 。

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，n的值为．